Aleksandar Marković jest pierwszym gościnnym dyrygentem Sinfonii Varsovii.
Urodził się w Belgradzie i jest absolwentem klasy dyrygentury Leopolda Hagera na Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Uczęszczał na kursy mistrzowskie w Accademia Musicale Chigiana w Sienie, gdzie otrzymał Diploma d’onore. Jest stypendystą Fundacji Herberta von Karajana w Berlinie oraz laureatem pierwszej nagrody na VII Międzynarodowym Konkursie Dyrygentów im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach.
Był głównym dyrygentem Tiroler Landestheater oraz Symphonieorchester w Innsbrucku, dyrektorem muzycznym i głównym dyrygentem Orkiestry Filharmonii w Brnie, dyrektorem muzycznym Opera North oraz głó1)nym dyrygentem Orkiestry Symfonicznej Wojwodiny w Nowym Sadzie w Serbii.
Zadebiutował w Stanach Zjednoczonych Eugeniuszem Onieginem Czajkowskiego w Seattle Opera (2020) i dyrygował nowymi produkcjami Oedipus rex/Apollon musagéte Strawińskiego (2021) oraz Ariadny na Naksos Straussa (2022) w Słoweńskim Teatrze Narodowym. Występował w Teatrze Narodowym w Pradze, Salzburg Landestheater i Teatrze Narodowym w Belgradzie.
Marković dyrygował takimi orkiestrami, jak Królewska Orkiestra Filharmonii w Liverpoolu, Orkiestra Symfoniczna Miasta Birmingham, Irlandzka Orkiestra Symfoniczna RTÉ, Szkocka Orkiestra Symfoniczna BBC, Monachijska Orkiestra Radiowa, Konzerthausorchester Berlin, Niemiecka Orkiestra Symfoniczna w Berlinie, Beethoven Orchester Bonn, Orkiestra Filharmonii Drezdeńskiej, Orkiestra Filharmonii w Stuttgarcie, Symfonicy Wiedeńscy, Orkiestrą Mozarteum w Salzburgu, Belgijska Orkiestra Narodowa, Orkiestra Symfoniczna Hiszpańskiego Radia i Telewizji, Orkiestra Symfoniczna w Malmö, Orkiestra Symfoniczna Stavanger, Orkiestra Symfoniczna w Odense, Orkiestra Filharmonii w Katarze, Litewska Narodowa Orkiestra Symfoniczna, Praska Orkiestra Symfoniczna, Orkiestra Symfoniczna Radia w Pradze, Orkiestra Filharmonii im. Leoša Janáčka w Ostrawie, Orkiestra Filharmonii Belgradzkiej, Orkiestra Chorwackiego Radia i Telewizji, Orkiestra Filharmonii Zagrzebskiej, Orkiestra Filharmonii Słowackiej, Kremerata Baltica, Szkocka Orkiestra Kameralna, Orkiestra Kameralna Lozanny, Wiedeńska Orkiestra Kameralna i Concert-Verein.